Oyggin hevur fingið navni av tí nógva fugli, ið har búleikast. Á Fugloy eru tvær bygdir, Kirkja og Hattarvík.

Fugloy er ein útoyggj og er tann eystasta oyggj í Føroyum. Søgnin sigur, at Fugloy upprunaliga var ein flotoyggj, ið rak fyri vág og vind. Tá prestarnir kastaðu bíbliuna á land, stóð oyggin føst, og trøllini vórðu vend til túgvur (Hansen, 1971).