Upprunan til navni
Staðarnavnið er kent frá 1584 sum Kunø. Fyrri liður er eftir frístandandi klettinum Konan norðafyri oynna, sbr. grannaoynna Kalsoy, sum er nevnd eftir klettinum Kallurin ‘kallurin’, ið er høgur og smalur, meðan Konan er lægri og breiðari. Seinni liður er oy ‘oyggj’ (Guttesen, 2026)
